Công thức tính nhanh diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và trục hoành – thầy Đặng Thành Nam
Trích đề thi và bài giảng khoá PRO X Luyện thi THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán tại daiquansu.mobi
Đăng kí khoá học tại đây:https://www.daiquansu.mobi/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2019-kh633150433.html
Diện tích hình phẳng $S$ giới hạn bởi prabol $y=a{{x}^{2}}+bx+c$ và trục hoành, với ${{b}^{2}}-4ac>0$ là ${{S}^{2}}=frac{{{({{b}^{2}}-4ac)}^{3}}}{36{{a}^{4}}}=frac{{{Delta }^{3}}}{36{{a}^{4}}}.$
CÔNG THỨC 1: DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG GIỚI HẠN BỞI PARABOL VÀ ĐƯỜNG THẲNG
CÔNG THỨC 2: DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG GIỚI HẠN BỞI ĐƯỜNG CONG BẬC BA VÀ ĐƯỜNG THẲNG
CÔNG THỨC 3: DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG GIỚI HẠN BỞI ĐƯỜNG CONG TRÙNG PHƯƠNG VÀ ĐƯỜNG THẲNG
Cho đường tròn tâm $O,$ bán kính $R=sqrt{2}$ và một parabol đỉnh $O$ cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt $A,B.$ Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và dây cung $AB.$ Hỏi giá trị lớn nhất của $S$ là ?
A. $frac{3}{2}.$
B. $pi -sqrt{3}.$
C. $frac{4}{3}.$
D. $frac{sqrt{6}}{2}.$
Câu 58. Kí hiệu $S(m)$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng $y=mx$ và parabol $y={{x}^{2}}+2x-2.$ Hỏi giá trị nhỏ nhất của $S(m)$ là ?
A. 4.
B. $2sqrt{2}.$
C. $frac{8sqrt{2}}{3}.$
D. 2.
Câu 59. Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ thoả mãn phần hình phẳng hữu hạn giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}-4x+{{m}^{2}}+1$ và trục hoành gồm hai miền; miền nằm trên trục hoành và miền nằm dưới trục hoành có diện tích bằng nhau ?
A. 3.
B. 1.
Xem thêm:
C. 2.
D. 0.
Câu 60. Biết đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-3sqrt{2}{{x}^{2}}+m$ cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. Gọi ${{S}_{1}}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-3sqrt{2}{{x}^{2}}+m,$ trục hoành và phần phía trên trục hoành; ${{S}_{2}}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-3sqrt{2}{{x}^{2}}+m,$ trục hoành và phần phía dưới trục hoành. Biết ${{S}_{1}}={{S}_{2}}.$ Mệnh đề nào sau đây đúng ?
$0
Câu 61. Gọi $(H)$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol $y=6x-{{x}^{2}}$ và trục hoành. Các đường thẳng $y=m,y=n ext{ }(0
A. $T=405.$
B. $T=407.$
C. $T=409.$
D. $T=403.$
Với $m$ là tham số thực thay đổi, hỏi diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol $y={{x}^{2}}+1$ và đường thẳng $y=mx+2$ nhỏ nhất là ?
A. $frac{64}{9}.$
B. $frac{8}{3}.$
C. $frac{16}{3}.$
D. $frac{4}{3}.$ .
Gồm 4 khoá luyện thi duy nhất và đầy đủ nhất phù hợp với nhu cầu và năng lực của từng đối tượng thí sinh:
Bốn khoá học X trong gói COMBO X 2019có nội dung hoàn toàn khác nhau và có mục đich bổ trợ cho nhau giúp thí sinh tối đa hoá điểm số.
Xem thêm:
Quý thầy cô giáo, quý phụ huynh và các em học sinh có thể mua Combo gồm cả 4 khoá học cùng lúc hoặc nhấn vào từng khoá học để mua lẻ từng khoá phù hợp với năng lực và nhu cầu bản thân.
